エベレストの頂上で何年も過ごした場合、私たちは海抜ゼロメートルの場所よりも長生きできるでしょうか?

物理学者のアイザック・ニュートンは、著書『プリンキピア』の中で万有引力理論を紹介しました。ニュートンは、リンゴが頭の上に落ちるという有名な話に加えて、重力がどのように機能し、惑星がどのようにして太陽の周りを周回するのかを説明した先駆者の一人です。

数世紀後、アルバート・アインシュタインという別の非常に有名な物理学者は、重力とニュートンが提案した理論について考察していました。アインシュタインはニュートン理論を徹底的に研究し、数年後、一般相対性理論で重力の理解に新たな一歩を踏み出しました。

相対性理論がもたらした新しいことの 1 つは、時間はニュートンが考えていたような絶対的なものではなくなったこと、つまり、時間は宇宙のすべての点で同じではないということです。実際、時間は相対的なものであり、どのような速度でいるか、またはどこにいるかによって、時間の経過は異なります。

このことから、私たちが長生きできるほど時間の経過が大きく異なる場所はあるのだろうか、という疑問が生じます。この場所は地球上に存在するのでしょうか？

前世紀の初めに、アインシュタインは重力の理解に関する 2 つの重要な著作を出版しました。まず、彼は特殊相対性理論を導入し、数年後にそれを一般相対性理論に拡張しました。

これらの著作の中で、アインシュタインは、宇宙が 3 つの空間次元と 1 つの時間次元で構成されていることを示しました。これは時空という名前が付けられました。

アインシュタインはまた、質量またはエネルギーが時空を曲げることができ、これが重力として知られることを示しました。言い換えれば、地球の質量が時空を湾曲させているため、私たちは地球の表面に閉じ込められているのです。これは一般相対性理論と名付けられました。

一般相対性理論の直接的な結果の 1 つは、どこにいるかによって時間の経過が異なる可能性があることです。質量のある物体が近づくほど、遠い点に比べて時間の経過が遅くなります。

重力時間の膨張として知られるこの効果は、映画「インターステラー」で詳しく説明されています。映画では、船に乗っていた宇宙飛行士が、ブラックホールに近い惑星へ旅行する主人公たちよりもはるかに早く老化したことがわかります。

しかし、一般相対性理論のこの効果に気づくのにブラックホールの端にいる必要はありません。実際、ここ地球上でもそれを観察することができます。

地球上ではその影響ははるかに穏やかですが、それでも GPS 衛星が適切に機能するには相対論的補正が必要になるだけで十分です。

背後にある方程式は、アインシュタインが導入した方程式から直接得られたものです。時間遅延方程式は次の式で与えられます。

ここで、G は重力定数、R は質量中心からの距離、M は物体の質量、c は光の速度です。 Δt0 はこの物体の底面で測定した時間差、Δt は距離 R で測定した時間差です。

距離 R に住んでいる人にとって、時間は通常どおりに経過することを覚えておくと良いでしょう。その違いは、基地内に住んでいる人と比較した場合にのみ顕著になります。

ここ地球上で、海抜ゼロメートルのところに住んでいる人とエベレストの頂上に住んでいる人を比較することで、この影響を計算できます。まず、海抜高度での 1 日が 86,400 秒、エベレストの標高が 8,849 秒であると仮定します。

地球の質量とエベレストの高さを距離として使用すると、海抜ゼロメートルでは 1 日が経過しますが、エベレストの頂上ではさらに 1 日が0.00005999448 秒経過することがわかります。

ここで 365 日を 5 年と考えると、エベレストでは 5 年プラス海抜 0.1 秒が経過したことになります。言い換えれば、エベレストの頂上で 5 年間過ごした場合、海面に戻ったときには0.1 秒老けていることになります。

私たちにとって、0.1秒老けるために、エベレスト山頂の寒さの中で長時間生き続ける価値はありません。

ただし、ブラックホールの隣では、インターステラーのように時間の遅れが数年になる可能性があり、実質的には数時間でタイムトラベルします。