数学で最も重要な数字の 1 つは円周率です。それは膨大な数の方程式や問題の解法に存在します。いくつかの重要な例としては、アルバート アインシュタインの有名な一般相対性理論や宇宙定数におけるその存在が挙げられます。これは、量子力学の最も重要な公式の 1 つであるハイゼンベルクの不確定性原理にも存在します。
その重要性のため、数値 pi の桁を見つけることは、数学と物理学の分野ではよく知られた取り組みです。現在、円周率の既知の桁数の記録は 105 兆桁に達します。この記録はSolidigmというストレージ会社が保持しており、同社は今年3月にこの記録を発表した。 2023 年、記録は Google Cloud に属しました。
最近、物理学者のグループが、これまで発見されたことのない数値 pi を記述する方法を発見しました。彼らは、粒子が高エネルギーでどのように相互作用するかを理解しようとしていたときに、まったく偶然にこの系列を発見しました。彼らは、研究結果を公式とともに有名な雑誌「Physical Review Letters」に発表しました。
円周率
ギリシャ文字の π で表される数値 pi は、無限の桁で書き込むことができる無理数です。これは基本的な数学定数です。つまり、測定単位がなく、計算方法に関係なく常に同じ値になります。 2 つの整数の間の分数として書くことはできません。
円周率が古代から計算に使用されてきたという証拠があるため、円周率という数字がいつ発見されたのかについては正確な日付はありません。しかし、今日私たちが円周率を知る方法は、1706 年にウィリアム ジョーンズという数学者によって導入されました。この数字は、物理学、数学、工学のいくつかの重要な公式や方程式に現れます。
数字のレコード
数値 pi に関連する課題の 1 つは、pi が無限の数列であるため、より多くの桁を見つけることです。 NASA を含むいくつかの場所では、ほんの数桁の番号が使用されているだけで、必要な用途には十分です。しかし、その数字を取得することは、世界中のコンピュータ科学者の間で一種の競争になっています。
現在、この記録は Solidigm 社のコンピューター科学者のグループに属しています。同グループは2024年3月14日、計算手法を用いて円周率の105兆桁の記録に到達したと発表した。ギネスブックに記載されている、円周率の最も多くの桁を記憶した人類は、合計 7 万桁を記憶したインド人のラジヴィール ミーナです。
円周率を求めるにはどうすればよいですか?
円周率の桁を求めるには、円の関係を計算するなどの伝統的で時代遅れの方法から洗練された方法まで、さまざまな方法があります。最新の方法は、逆正接の組み合わせを使用するマチン公式です。使用されるもう 1 つの方法は、Chudnovsky アルゴリズムによるものです。どちらも、数値を見つけるために反復される数式を使用します。
現在の技術では、数学的反復を通じて数字を見つけることが可能です。 105 兆桁という現在の記録は、チュドノフスキーのアルゴリズムを使用して得られました。技術的な部分は、1.5 テラバイトの RAM 処理を備えたコンピューター システムで構成されていました。ストレージは約 1000 テラバイトに達し、プロセス全体に 75 日かかりました。
新しいフォーミュラ
インド科学大学のインド人研究者グループは、円周率を計算するための新しい公式を紹介する論文をジャーナルPhysical Review Lettersに発表しました。著者らによると、この研究の目的は、高エネルギー物理学の分野で量子相互作用を研究することでした。その過程で、彼らは円周率を正確に表す数学的系列を発見しました。
数列は、無限に近づく傾向があり、収束または発散する可能性のある項の加算または乗算である場合があります。数学級数の研究は、さまざまなコンピューター シミュレーションやフーリエ級数の使用に役立つため、物理学の重要な点です。同グループが発見したこの新しい配合により、プロセスが大幅にスピードアップされました。
ニュース参照:
Saha & Sinha 2024 場の理論 弦理論の振幅の拡張物理的レビューレター
